Matematiikan YO-kokeesta

Kun minulle ehdotettiin, että kertoisin blogissani YO-tuloksista ja lehtiartikkelista, pidin ajatusta järjettömänä. Miksi ihmeessä kertoisin saavutuksistani julkisesti? Vertasin sitä luokan parhaasta hemoglobiinista leuhkimiseen. No eihän se nyt ihan sama asia ole. Totuus on, että perfektionistina on kovin vaikea samaistua maailmaan, jossa hyviä saavutuksia arvostetaan, eikä niitä pidetä itsestäänselvyyksinä. Oma vaatimustaso määräsi alusta asti, että kyllä sieltä se L pitää saada, tai mennään korottamaan. Niinpä L:n tullessa olin lähinnä helpottunut siitä, että saavutin tavoitteeni. Alitusta ei tapahtunut. Näin rationaalisesti ajateltuna olihan se saavutus. En myöskään saanut sitä pelkällä geneettisellä predispositiolla matematiikkaan, vaan näin myös vaivaa.

Kokemus oli myös hyvin opettavainen oppimisen kannalta. Ei ole kovin vaikeaa opetella yhden kurssin aineisto täydellistä koesuoritusta varten. Sen sijaan 13 kurssin pitäminen päässään kerralla niin, ettei kompastu vaikeimpaankaan jokeritehtävään, tuntuu olevan vaatimustasoltaan aivan eri sarjassa. Siinä yksinkertaisesti pienen teorianpalasen unohtaminen voi merkitä sitä, ettei tehtävää saa ratkaistua ollenkaan. Puhun nyt siis lähinnä vaativammista tehtävistä, jotka eivät perustu rutiinityöhön. Lisäksi kokeisiin lukuni sisälsi kurssien 12 ja 13 itseopiskelun, sillä näiden tarjonta heikon osallistujamäärän vuoksi oli Iltalukiossa melko harvinaista. (Käytän sanaa oli, koska kurssit ovat nykyään vain verkossa)

Omia ajatuksia kokeesta

Toinen kokeen jokeritehtävistä oli geometrinen todistustehtävä, jonka sivutin paljolti siksi, että uskoin sen olevan hyvin riskialtis tehtävä. Todistuksessa on helppo päätyä vain vääriin oletuksiin tai kehämäiseen todistukseen, johon luin monen abitreenien forumeilla sortuneen. Lisäksi YO-kokeisiin lukiessani olin tuhonnut uskon kykyihini selviytyä tavallisista tasogeometrian tehtävistä, enkä ollut todistanut mitään tasogeometriaan liittyvää yli vuoteen. Tietysti myöhemmin tajusin, että tehtävän olisi voinut helposti tehdä muutaman vektorin avulla, mutta jälkiviisauksista saa harvemmin pisteitä. Muutenkin jälkiviisastuneena sanoisin, että olisi sitä kannattanut yrittää. Olisi se ollut ainakin järkevämpää ajankäyttöä kuin ylimääräisten tehtävien ratkominen.

Vastoin yleisiä ohjeita tehdä ensin helppo alkupään tehtävä, tein tehtävän 14*. Tämä toinen jokeritehtävä osui minulle täydellisesti. Lukiomatematiikassa olen erityisesti pitänyt sarjoista, jonoista ja niiden raja-arvoista äärettömyydessä - differentiaali- ja integraalilaskenta hyvänä kakkosena. a)-kohta on käytännössä ilmaisia pisteitä, mutta sen varsinainen tarkoitus on johdatella ymmärtämään mitä tehtävässä tarkalleen ottaen tehdään. Ratkaisin tämän oikeastaan tarpeettoman hankalasti purkamalla Sn:n ja sn:n summat kokonaan, jakamalla ax-termin ja vakiotermin (b) erilleen ja muodostamalla näistä eri lukujonot. Itse asiassahan f(x):n voi sijoittaa helposti purkamatta summaa, jolloin saa aritmeettisen summan hieman sieventämällä molempiin summiin. Vaikeampi tapani sisälsi kolmen erilaisen lukujonon tunnistamisen, helpompi vain yhden saman jonon tunnistamisen. Mietinkin ratkaistessani, että tässä vaaditaan kyllä aikamoista kykyä tunnistaa eri jonoja...

Loppujen lopuksi koko tehtävää tehdessäni en ymmärtänyt kuvan pointtia lainkaan. En edes huomannut, että a-kohdan tulos on täsmälleen sama kuin c-kohdan tulokset Sn:n ja sn:n arvoille äärettömyydessä. Viiden tunnin päästä papereitani tarkastellessani kuva valkeni välittömästi. Olin laskenut osasummien raja-arvona määrätyn integraalin funktiolle f(x) ja samalla todistanut, että nämä ylä- ja alalikiarvot integraalille lähestyvät tarkan integraalin arvoa. Tätä ymmärtämystä ei kokeessa tosin vaadittu.

Loput tehtävät menivätkin sitten paljolti rutiinilla. Tein kaksi ylimääräistäkin tehtävää, joista sitten valitsin palautettaviksi väärät. Tarkoituksena oli valita palautettavat niin, että niissä epätodennäköisimmin olisi virheitä. Alustavien pisteiden mukaan olin kuitenkin tehnyt neljässä perustehtävässä yhden pisteen virheen. Tämä oli todella yllättävää, sillä olin kurssikokeissa tehnyt yhteensä kaksi virhettä 11 kokeen aikana. (Unohdankohan niitä koskaan?) En edelleenkään tiedä mitä tein väärin. Luultavasti jotain pieniä perusteluja jäi välistä, sillä pitkän kokeisiin luvun seurauksena tulivat  kaavamaiset laskuvaiheet ehkä liiankin tutuiksi. Vähänhän se lisäsi jännitystä ("vähän" saattaa olla lievää vähättelyä) tippua oletetusta 63 pisteestäni sinne L:n rajoille, mutta onneksi raja ei noussut ennätyslukemiin.

Helppo vaikea koe

Tämä oli mielestäni helpoin uudenmallinen pitkän matematiikan koe, mikä ei tietenkään ole hyvä asia, jos kykenee ratkaisemaan haastavampiakin tehtäviä. Kokeen helpottuessa huolimattomuusvirheiden osuus kasvaa suhteessa normaaleihin osaamisen puutteesta johtuviin pistevähennyksiin. YTL yrittää selittää mahdollista helppoa koetta sillä, että jokeritehtävissä osaamisen voi aina osoittaa. Toisaalta YTL:n edustajat eivät suoraan tunnusta koetta helpoksi, vaan täsmentävät tämän olevan oppilaan kannalta subjektiivinen kokemus, ja että se on vain positiivista, jos koe oli itselle helppo.

Totuus kuitenkin on, että jokeritehtävien antama 1-6 lisäpistettä ei todellakaan ole sama asia kuin monta haastavaa tehtävää. Otetaan esimerkiksi Matti Meduusa, joka on lahjakas ja harjaantunut matematiikassa ja vastasi molempiin jokereihin. Harmikseen ja huolimattomuuttaan hän kuitenkin sortui tehtävän 15* todistuksen alkuvaiheissa kehämäiseen todistukseen, johon koko lopputehtävä kaatui ja jäi yhteen pisteeseen. Kaikista muista tehtävistä täydet pisteet helposti kasattuaan hänen saldonsa oli 8*6+1+9=58. L jäi saamatta.

Vanhanmallisissa kokeissa pisterajat asettuivat usein niin, että L:n rajaan ei välttämättä edes vaadittu täyden kymmenen tehtävän suoritusta, sillä kokeessa oli monta haastavaa tehtävää. Nykyään alle kymmenen tehtävän L on käytännössä mahdoton, sillä jokainen koe tuntuu sisältävän vähintään 10 sellaista tehtävää, joista useimmat hyvät kokelaat suoriutuvat. Kun suurempi osa kokelaista ratkaisee maksimimäärän tehtäviä, tulee tärkeämmäksi suoriutua tehtävästä robottimaisen täydellisesti kuin ymmärtää tehtävänratkaisun luonne oman osaamisen avulla. Itse ongelmanratkaisun osuus, jonka moni kokee olevan tärkein osa matematiikkaa, tulee vähäisemmäksi pisteytyksessä. Ymmärrän ilman YTL:n kallista testimateriaaliakin, että ihmisenä tulen aina tekemään pieniä virheitä. Ei niitä tarvitse erikseen korostaa.

R3

Olen oppinut kirjoittamaan hammastahna suussa.

R2

Jos saan kolme kynää kahden hinnalla saan lyijyä monta yksikköä enemmän kuin jos olisin käynyt siinä kaupassa jossa ei saa kyniä muiden hinnalla vaan kalja on halvempaa ennen kymmentä paitsi jos on väärä viikonpäivä tai erityinen pyhäpäivä jolloin bussit kulkevat oudosti ulkomaalaisvahvistuksilla koska heidän pyhäpäivänsä ovat keskiviikkoina ja monikulttuurisuus on sitä että hyväksyy että toiset päivät on toisille tärkeämpiä kuin sinun kaljasi jota ei saa myydä ennen yhdeksää paitsi ruotsinlaivalla jossa kukaan ei löydä kyniään mistään.

Geneerinen itsekritiikki

Loputtoman prokrastinointikierteen seurauksena suoritin seuraavat toimenpiteet: suljin irkin, nimesin Skyrimin exen uudelleen ja blokkasin noin kymmenen nettisivua. Kyllä, tämä auttoi suuresti prokrastinointiin. Puoli lausetta Wordissa ja löysin itseni lukemasta hammaslanka-arvosteluja ja ruotsin tuloverokaavaketta ulkomaalaisille. Tämä oli tärkeää.

R1

Kaktukseni kurkottaa kohti ääretöntä vaikeaa asiaa ikkunan takana. Vaikken tue hänen päämääränsä, avustan sitä kuitenkin välillisesti kastelemalla häntä seisoneella R-Kioskin vedellä. Seisonut vesi kuulostaa anglismilta. Hapettunut tieteelliseltä. Hammaslanka ei liity tähän.

Miittilaulu

IRC-miitti tuli ja meni, mutta miittilaulu ja postmiittidepressio jäi. Miittilaulu oli minun, ja luultavasti kaikkien muidenkin ensimäinen isommassa ryhmässä yhdessä tehty kappale. Kappaleen syntyprosessi oli sekavasti ilmaistuna, tärkeitä detaileja poisjättäen kutakuinkin seuraava:

1. Tein pikaisen tusinakompin. Kukaan ei ollut oikeastaan sitoutunut jatkamaan kappaletta vielä.
2. Yuicy kuitenkin suostui, ja teki arpeggiomelodian yllättävän nopeasti myös. Se oli harjoitellut.
3. Sitten päästiin A1winiin, joka aloitti tekemään omaa melodiaansa. Päätin olla aivan hiljaa siitä, miten tehdään hyvä jatkumo yuicyn melodiaan - asteikkovaihdoksethan on vain mielenkiintoisia. Aluksi melodia oli täysin satunnaista, viiden perättäisen nuotin kakofoniaa, mutta hiljalleen nuotteja poistamalla ja siirtämällä siitä syntyi yllättävän harmoninen melodia. Kierin toki koko tämän parituntisen (siltä se ainakin tuntui) penkilläni nyrkkiäni purren. Ajatukseni, joita yritin kovasti olla ilmaisematta ääneen, olivat kuta kuinkin: "Älä pistä sitä siihen! Kaksi semitonea ylös, ei yhtä! Jatkuvuutta siihen toisen patternin alkuun! SE ON D MAJOR EIKÄ MIKÄÄN ROMANTTINEN BEETHOVENDIIPADAA ETKÖ SÄ NÄE ;_ "
4. DiCola päätti siirtyä suoraan kovien poikien syntikkaohjelmointiin ja alkoi tekemään omaa presettiään alchemyyn. Padi onnistui suhteellisen hyvin randomizella ja reverbin vähentämisellä. A1winin melodiaan sovitetun padin melodia oli melko lailla sellainen, kuin olisin itse tehnyt. 
5. Vuorot kiersivät alkuun ja biisi eteni hyvää vauhtia. Tarpeeksi monen rohkaisuryypyn jälkeen Yoruko kehtasi laulaa A1winin sanoittamat sanat. Laulaminenhan pitää toteuttaa suljetut kuulokkeet päässä, jolloin mikrofoniin ei kuulu melodiaa. Eli käytännössä Idols-koetilanne kavereiden edessä. En itse olisi kehdannut. Luulen, että se mikä rohkaisi Yorukoa lopullisesti oli keskustelumme:
• Yoruko: Mut te nauratte mulle!
• Phatency: Niin mut ei me naureta sulle ihmisenä vaan sille.. tilanteelle... ja niiden sanojen huumorille!

Timetracking - Osa 2

Niinhän siinä sitten kävi kuin aina ennenkin. Hyvästä alusta huolimatta unohdin koko timetrackingin viikon päästä aloituksesta täysin. Syitä tähän on muun muassa:

• Kun kontrolloin muutamana päivänä opiskeluani sulkemalla koneeni, en voinut merkitä tätä aikaa mitenkään, koska kone ei ollut päällä. 12 tuntia oppikirjojen, pyykkien ja siivoamisen parissa ja Rescuetime haukkui minut pystyyn, kun katsoin yhden futuraman jakson illalla.
• Puolenyön jälkeen tapahtuva prokrastinointi pilaa seuraavankin päivän statistiikat, koska normaalit ihmiset ilmeisesti menevät nukkumaan ennen puoltayötä.
• Hiljalleen kasvava välinpitämättömyys ohjelman pop-uppeja kohtaan ja sivustolla käymisen unohtuminen. Kun niitä statistiikkoja ei katso, miten niistä voisi välittää?

 Toivottavasti seuraava blogi on jostain muusta kuin produktiivisuudesta.