Kokemus oli myös hyvin opettavainen oppimisen kannalta. Ei ole kovin vaikeaa opetella yhden kurssin aineisto täydellistä koesuoritusta varten. Sen sijaan 13 kurssin pitäminen päässään kerralla niin, ettei kompastu vaikeimpaankaan jokeritehtävään, tuntuu olevan vaatimustasoltaan aivan eri sarjassa. Siinä yksinkertaisesti pienen teorianpalasen unohtaminen voi merkitä sitä, ettei tehtävää saa ratkaistua ollenkaan. Puhun nyt siis lähinnä vaativammista tehtävistä, jotka eivät perustu rutiinityöhön. Lisäksi kokeisiin lukuni sisälsi kurssien 12 ja 13 itseopiskelun, sillä näiden tarjonta heikon osallistujamäärän vuoksi oli Iltalukiossa melko harvinaista. (Käytän sanaa oli, koska kurssit ovat nykyään vain verkossa)
Omia ajatuksia kokeesta
Toinen kokeen jokeritehtävistä oli geometrinen todistustehtävä, jonka sivutin paljolti siksi, että uskoin sen olevan hyvin riskialtis tehtävä. Todistuksessa on helppo päätyä vain vääriin oletuksiin tai kehämäiseen todistukseen, johon luin monen abitreenien forumeilla sortuneen. Lisäksi YO-kokeisiin lukiessani olin tuhonnut uskon kykyihini selviytyä tavallisista tasogeometrian tehtävistä, enkä ollut todistanut mitään tasogeometriaan liittyvää yli vuoteen. Tietysti myöhemmin tajusin, että tehtävän olisi voinut helposti tehdä muutaman vektorin avulla, mutta jälkiviisauksista saa harvemmin pisteitä. Muutenkin jälkiviisastuneena sanoisin, että olisi sitä kannattanut yrittää. Olisi se ollut ainakin järkevämpää ajankäyttöä kuin ylimääräisten tehtävien ratkominen.
Vastoin yleisiä ohjeita tehdä ensin helppo alkupään tehtävä, tein tehtävän 14*. Tämä toinen jokeritehtävä osui minulle täydellisesti. Lukiomatematiikassa olen erityisesti pitänyt sarjoista, jonoista ja niiden raja-arvoista äärettömyydessä - differentiaali- ja integraalilaskenta hyvänä kakkosena. a)-kohta on käytännössä ilmaisia pisteitä, mutta sen varsinainen tarkoitus on johdatella ymmärtämään mitä tehtävässä tarkalleen ottaen tehdään. Ratkaisin tämän oikeastaan tarpeettoman hankalasti purkamalla Sn:n ja sn:n summat kokonaan, jakamalla ax-termin ja vakiotermin (b) erilleen ja muodostamalla näistä eri lukujonot. Itse asiassahan f(x):n voi sijoittaa helposti purkamatta summaa, jolloin saa aritmeettisen summan hieman sieventämällä molempiin summiin. Vaikeampi tapani sisälsi kolmen erilaisen lukujonon tunnistamisen, helpompi vain yhden saman jonon tunnistamisen. Mietinkin ratkaistessani, että tässä vaaditaan kyllä aikamoista kykyä tunnistaa eri jonoja...
Loput tehtävät menivätkin sitten paljolti rutiinilla. Tein kaksi ylimääräistäkin tehtävää, joista sitten valitsin palautettaviksi väärät. Tarkoituksena oli valita palautettavat niin, että niissä epätodennäköisimmin olisi virheitä. Alustavien pisteiden mukaan olin kuitenkin tehnyt neljässä perustehtävässä yhden pisteen virheen. Tämä oli todella yllättävää, sillä olin kurssikokeissa tehnyt yhteensä kaksi virhettä 11 kokeen aikana. (Unohdankohan niitä koskaan?) En edelleenkään tiedä mitä tein väärin. Luultavasti jotain pieniä perusteluja jäi välistä, sillä pitkän kokeisiin luvun seurauksena tulivat kaavamaiset laskuvaiheet ehkä liiankin tutuiksi. Vähänhän se lisäsi jännitystä ("vähän" saattaa olla lievää vähättelyä) tippua oletetusta 63 pisteestäni sinne L:n rajoille, mutta onneksi raja ei noussut ennätyslukemiin.
Helppo vaikea koe
Tämä oli mielestäni helpoin uudenmallinen pitkän matematiikan koe, mikä ei tietenkään ole hyvä asia, jos kykenee ratkaisemaan haastavampiakin tehtäviä. Kokeen helpottuessa huolimattomuusvirheiden osuus kasvaa suhteessa normaaleihin osaamisen puutteesta johtuviin pistevähennyksiin. YTL yrittää selittää mahdollista helppoa koetta sillä, että jokeritehtävissä osaamisen voi aina osoittaa. Toisaalta YTL:n edustajat eivät suoraan tunnusta koetta helpoksi, vaan täsmentävät tämän olevan oppilaan kannalta subjektiivinen kokemus, ja että se on vain positiivista, jos koe oli itselle helppo.
Totuus kuitenkin on, että jokeritehtävien antama 1-6 lisäpistettä ei todellakaan ole sama asia kuin monta haastavaa tehtävää. Otetaan esimerkiksi Matti Meduusa, joka on lahjakas ja harjaantunut matematiikassa ja vastasi molempiin jokereihin. Harmikseen ja huolimattomuuttaan hän kuitenkin sortui tehtävän 15* todistuksen alkuvaiheissa kehämäiseen todistukseen, johon koko lopputehtävä kaatui ja jäi yhteen pisteeseen. Kaikista muista tehtävistä täydet pisteet helposti kasattuaan hänen saldonsa oli 8*6+1+9=58. L jäi saamatta.
Vanhanmallisissa kokeissa pisterajat asettuivat usein niin, että L:n rajaan ei välttämättä edes vaadittu täyden kymmenen tehtävän suoritusta, sillä kokeessa oli monta haastavaa tehtävää. Nykyään alle kymmenen tehtävän L on käytännössä mahdoton, sillä jokainen koe tuntuu sisältävän vähintään 10 sellaista tehtävää, joista useimmat hyvät kokelaat suoriutuvat. Kun suurempi osa kokelaista ratkaisee maksimimäärän tehtäviä, tulee tärkeämmäksi suoriutua tehtävästä robottimaisen täydellisesti kuin ymmärtää tehtävänratkaisun luonne oman osaamisen avulla. Itse ongelmanratkaisun osuus, jonka moni kokee olevan tärkein osa matematiikkaa, tulee vähäisemmäksi pisteytyksessä. Ymmärrän ilman YTL:n kallista testimateriaaliakin, että ihmisenä tulen aina tekemään pieniä virheitä. Ei niitä tarvitse erikseen korostaa.
